폼이 현재 모니터 화면의 중앙(±50픽셀) 근처에 있을 때만, 왼쪽으로 200픽셀 부드럽게 이동시켜줍니다.
이동은 여러 단계로 나누어 점점 느려지는 애니메이션(ease-out) 효과를 주기 때문에 자연스럽게 폼이 미끄러지듯 움직이는 것을 볼 수 있습니다.
중앙에 있을 때만 작동하도록 범위 체크를 하며, 마지막에는 남은 거리를 정확히 이동해서 항상 200픽셀만큼 이동이 보장됩니다.

uses system.math;

procedure TForm1.MoveLeftSmooth;
const
  MoveAmount   = 200; // 전체 이동 거리
  Steps        = 40;  // 단계 수
  CenterMargin = 50;  // 중앙 허용 픽셀 범위
var
  CenterLeft, CenterTop: Integer;
  i, IntDelta: Integer;
  Progress, Eased, LastEased, RemainMove: Double;
begin
  // 1. 중앙 여부 판별
  CenterLeft := Monitor.WorkareaRect.Left + ((Monitor.WorkareaRect.Width - Width) div 2);
  CenterTop  := Monitor.WorkareaRect.Top  + ((Monitor.WorkareaRect.Height - Height) div 2);
  if (Abs(Left - CenterLeft) > CenterMargin) or (Abs(Top - CenterTop) > CenterMargin) then Exit;

  // 2. 부드럽게 왼쪽 이동
  LastEased := 0;
  RemainMove := 0;
  for I := 1 to Steps do
  begin
    Progress := I / Steps;
    Eased := MoveAmount * (1 - Power(1 - Progress, 3)); // ease-out cubic
    RemainMove := RemainMove + (Eased - LastEased);
    IntDelta := Trunc(RemainMove);
    if IntDelta > 0 then
    begin
      Left := Left - IntDelta;
      RemainMove := RemainMove - IntDelta;
    end;
    LastEased := Eased;
    Application.ProcessMessages;
    Sleep(8);
  end;

  // 3. 남은 픽셀 보정
  IntDelta := Round(MoveAmount - (Eased));
  if IntDelta > 0 then
    Left := Left - IntDelta;
end;